DISEÑO DE ENGRANAJES

DISEÑO DE ENGRANAJES Parte I
Un par de engranes que trabajan unidos se diseñan a partir de sus círculos primitivos o de paso, estos círculos son siempre tangentes entre si. El diámetro de estos círculos se obtiene de multiplicar el módulo por la cantidad de dientes. El módulo se define como el tamaño de los dientes y para que dos engranes trabajen juntos deben tener igual módulo. Se tiene entonces :

Dp = M Z

en donde
Dp : diámetro primitivo o de paso
M : módulo
Z : cantidad total de dientes del engrane

Si se tienen dos engranajes 1 y 2 con velocidades de giro n1[ rpm]y n2 [rpm]se pueden obtener unas relaciones de gran utilidad. Si los dos engranes van a trabajar juntos, en una unidad de tiempo ambos recorren la misma cantidad de metros, por ejemplo en un minuto ambos recorren :
n1 p Dp1 = n2 p Dp2

n1 / n2 = Dp2 / Dp1 Pero Dp = M Z

n1 / n2 = Z2 / Z1

Se define la relación de transmisión i : 1 como la cantidad de vueltas que debe dar el engranaje motor para que el engranaje conducido de una vuelta. Por ejemplo, un reductor que disminuya a un cuarto la velocidad de giro tiene una relación 4 : 1.
En general : i = n1 / n2 = Dp2 / Dp1 = Z2 / Z1
De esta forma, un diseño de engranajes parte por definir el módulo y la relación de transmisión que se desea, de esta forma y usando las relaciones anteriores se obtienen los diámetros de paso. Se entregan a continuación los valores típicos para el módulo :
Módulos
Preferidos -- 2da Opción
1 -------------- 1.125
1.25 ---------- 1.375
1.5 ----------- 1.75
2 ------------ 2.25
2.5 ---------- 2.75
3 ------------ 3.5
4 ------------ 4.5
5 ------------ 5.5
6 ------------ 7
8 ------------ 9
10 ---------- 11
12 ---------- 14
16 ---------- 18
20 ---------- 22
25 ---------- 28
32 ---------- 36
40 ---------- 45

Otra forma de indica el tamaño de los dientes es indicando el Paso diametral [dientes/ pulgada], se tiene que :
Pd = Z / Dp Pd : Paso diametral
Pd = 1 / M

Los tamaños más utilizados para el Paso diametral son :
Paso diametral
Bastos---------- Finos
2-------------------- 20
2.25---------------- 24
2.5----------------- 32
3-------------------- 40
4-------------------- 48
6-------------------- 64
8-------------------- 80
10------------------- 96
12------------------- 120
16------------------- 150