miércoles, 28 de julio de 2010

ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS

ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS

Fuerzas Internas

Introducción
Hasta ahora se ha estudiado la parte del análisis estructural denominada mecánica donde se determina la
resultante y se averigua si esta en equilibrio o no. Si la resultante es nula el cuerpo esta en equilibrio estático,
condición general de las estructuras; si la resultante es diferente de cero, se suman las fuerzas inerciales para obtener
un equilibrio dinámico.
Por otra parte la rama denominada resistencia de materiales, establece las relaciones entre las cargas
aplicadas y los efectos en el interior de los elementos estructurales1 partiendo de los principios de la mecánica.

Definición
Para estudiar los efectos de las cargas aplicadas, es necesario conocer la magnitud de las fuerzas internas. Las
fuerzas internas son las que están en el interior de los elementos y son las que mantienen unidas todas las partes del
cuerpo (Beer y Johnston, 1979; Singer y Pytel, 1982,).

Formas de estudio
La forma de obtener las fuerzas internas representa de forma global el procedimiento típico del análisis
estructural, importante tener siempre en cuenta para cualquier estudio de un sistema estructural.
Primero se aísla el elemento o miembro de una disposición particular de elementos estructurales. Sobre este se
indica todas las fuerzas aplicadas y reacciones que actúan sobre él2. Esta indicación de fuerzas se denomina
diagrama de cuerpo libre del elemento.

Figura 1. Plano de corte perpendicular (Nota: Según Resistencia de materiales. (p. 2), por Singer, F. y Pytel, A.
1982. México, D.F., México: Harla, s.a. de c.v.)

En el punto en que se desee la magnitud del esfuerzo se hace pasar un plano de corte perpendicular al eje del
cuerpo, y parte de éste, a uno u otro lado de la sección, se separa completamente (véase Figura 1).
En la sección que se investiga se determina el sistema de fuerzas internas necesario para mantener en
equilibrio la parte aislada del elemento.
Una vez resuelto en forma apropiada el sistema de fuerzas que actúa en la sección, las fórmulas establecidas
permitirán determinar los esfuerzos en la sección considerada.
Si se sabe la magnitud del esfuerzo máximo en una sección, se podrá especificar el material apropiado para
ella; o, recíprocamente, si se conocen las propiedades físicas de un material, es posible seleccionar un elemento del
tamaño adecuado.

En algunos otros problemas, el conocimiento de la deformación en una sección arbitraria de un elemento,
originada por las fuerzas internas, permitirá predecir la deformación de la estructura en conjunto y, por tanto, si fuera
necesario, diseñar elementos que no se flexionen o comben excesivamente. (Popov, 1996)

Planos de estudio
El efecto interno depende de la elección y orientación de la sección a estudiar. En general se estudia el plano
XY donde desaparecen tres componentes y queda P, V, M.
Si se orienta un plano de forma tal que se elimine el corte y la resultante sea perpendicular al plano, el efecto
de tensión obtenido es el máximo; esta fuerza es la que en resistencia de materiales se estudia para que la estructura
resista los efectos internos máximos a cualquier combinación de cargas. Conseguir esta orientación del plano es
difícil de lograr, por lo tanto se analizan en planos colocados en la perpendicular al eje del elemento en cualquier
sección (Singer y Pytel, 1982).

Notación y componentes
El primer subíndice indica el plano sobre la que actúa la fuerza y el segundo la dirección de cada una.

Figura 2. Componentes de fuerzas internas (Nota: Según Resistencia de materiales. (p. 3), por Singer, F. y
Pytel, A. 1982. México, D.F., México: Harla, S.A. de C.V.)


Las componentes según el esquema de la Figura 2 son:
Fuerza Axial (Pxx): realiza la acción de tirar y se representa por la fuerza de tracción (tendencia al
alargamiento) y de compresión (tendencia a acortarlo). Se simboliza por P (véase Figura 2).

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