ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS

ANÁLISIS DE FUERZAS INTERNAS

Fuerzas Internas

Introducción
Hasta ahora se ha estudiado la parte del análisis estructural denominada mecánica donde se determina la
resultante y se averigua si esta en equilibrio o no. Si la resultante es nula el cuerpo esta en equilibrio estático,
condición general de las estructuras; si la resultante es diferente de cero, se suman las fuerzas inerciales para obtener
un equilibrio dinámico.
Por otra parte la rama denominada resistencia de materiales, establece las relaciones entre las cargas
aplicadas y los efectos en el interior de los elementos estructurales1 partiendo de los principios de la mecánica.

Definición
Para estudiar los efectos de las cargas aplicadas, es necesario conocer la magnitud de las fuerzas internas. Las
fuerzas internas son las que están en el interior de los elementos y son las que mantienen unidas todas las partes del
cuerpo (Beer y Johnston, 1979; Singer y Pytel, 1982,).

Formas de estudio
La forma de obtener las fuerzas internas representa de forma global el procedimiento típico del análisis
estructural, importante tener siempre en cuenta para cualquier estudio de un sistema estructural.
Primero se aísla el elemento o miembro de una disposición particular de elementos estructurales. Sobre este se
indica todas las fuerzas aplicadas y reacciones que actúan sobre él2. Esta indicación de fuerzas se denomina
diagrama de cuerpo libre del elemento.

Figura 1. Plano de corte perpendicular (Nota: Según Resistencia de materiales. (p. 2), por Singer, F. y Pytel, A.
1982. México, D.F., México: Harla, s.a. de c.v.)

En el punto en que se desee la magnitud del esfuerzo se hace pasar un plano de corte perpendicular al eje del
cuerpo, y parte de éste, a uno u otro lado de la sección, se separa completamente (véase Figura 1).
En la sección que se investiga se determina el sistema de fuerzas internas necesario para mantener en
equilibrio la parte aislada del elemento.
Una vez resuelto en forma apropiada el sistema de fuerzas que actúa en la sección, las fórmulas establecidas
permitirán determinar los esfuerzos en la sección considerada.
Si se sabe la magnitud del esfuerzo máximo en una sección, se podrá especificar el material apropiado para
ella; o, recíprocamente, si se conocen las propiedades físicas de un material, es posible seleccionar un elemento del
tamaño adecuado.

En algunos otros problemas, el conocimiento de la deformación en una sección arbitraria de un elemento,
originada por las fuerzas internas, permitirá predecir la deformación de la estructura en conjunto y, por tanto, si fuera
necesario, diseñar elementos que no se flexionen o comben excesivamente. (Popov, 1996)

Planos de estudio
El efecto interno depende de la elección y orientación de la sección a estudiar. En general se estudia el plano
XY donde desaparecen tres componentes y queda P, V, M.
Si se orienta un plano de forma tal que se elimine el corte y la resultante sea perpendicular al plano, el efecto
de tensión obtenido es el máximo; esta fuerza es la que en resistencia de materiales se estudia para que la estructura
resista los efectos internos máximos a cualquier combinación de cargas. Conseguir esta orientación del plano es
difícil de lograr, por lo tanto se analizan en planos colocados en la perpendicular al eje del elemento en cualquier
sección (Singer y Pytel, 1982).

Notación y componentes
El primer subíndice indica el plano sobre la que actúa la fuerza y el segundo la dirección de cada una.

Figura 2. Componentes de fuerzas internas (Nota: Según Resistencia de materiales. (p. 3), por Singer, F. y
Pytel, A. 1982. México, D.F., México: Harla, S.A. de C.V.)


Las componentes según el esquema de la Figura 2 son:
Fuerza Axial (Pxx): realiza la acción de tirar y se representa por la fuerza de tracción (tendencia al
alargamiento) y de compresión (tendencia a acortarlo). Se simboliza por P (véase Figura 2).

Valores máximos y mínimos del Efecto Coriolis.

Valores máximos y mínimos del Efecto Coriolis.

Los físicos han definido el valor y la dirección de la aceleración a que se ve sometido un cuerpo que se se mueve respecto a un sistema de referencia que gira. Esta aceleración da lugar a una fuerza ( F= m·a) que, como no surge de una interacción, es una fuerza virtual (como la que aparece sobre un pasajero cuando el autobús (sistema de referencia móvil) acelera o frena (fuerzas inerciales).

La fórmula para calcular la a usa el producto vectorial de W ^ V y es a = 2W^V donde W es el vector de rotación de la Tierra y V la velocidad del objeto respecto a la Tierra. Este producto tiene unas reglas diferentes de la multiplicación normal y dan al resultado no sólo un valor para a, sino también una dirección. El valor viene dado por a = 2·w·v sen q , siendo q el ángulo que forman W y V. Si un objeto se mueve en la misma dirección que el vector que se asigna al giro de la Tierra q= 0, y se sen q= 0.

Veamos algunos casos de cuerpos que se mueven en la superficie de la Tierra.
(recuerda que W es el vector rotación de la Tierra y V la velocidad del objeto).






a) Si un objeto cae hacia la superficie en el Polo de la Tierra, su dirección coincide con la dirección del vector rotación de la Tierra y la aceleración sobre él es cero.


Al caer en el Ecuador su aceleración es máxima y su dirección perpendicular a W y V y hacia la derecha de la dirección de caída. Tiene una componente máxima de desviación hacia la derecha.


b)Un objeto que se mueve horizontalmente sobre la Tierra sufre, según el lugar en que lo haga, diferentes aceleraciones de Coriolis.
Si el viento se mueve en el plano horizonte sobre la superficie de la Tierra:
Para un viento en el Polo Norte, con un movimiento inicial en cualquier dirección, comprobamos que ésta siempre es perpendicular a w. Por lo tanto estará sometido a una aceleración de Coriolis máxima con una dirección perpendicular a W y V y sentido que lo curva hacia la derecha (regla del sacacorchos: abatir w sobre v).

En el Ecuador, salvo que se muevan en la dirección norte-sur, o sur-norte, en cuyo caso a es cero, en los demás casos el valor del aceleración es máximo, pero como está dirigida perpendicular a W y V, desviará el viento en el plano vertical.
Por lo tanto en el Ecuador la aceleración de Coriolis no desvía, ni a la derecha ni a la izquierda, el movimiento del viento en el plano horizontal .
En este sentido el valor de la aceleración de Coriolis que actúa en la desviación del viento en el Hemisferio Norte a la derecha se hace cero en el Ecuador.

Cómo influye la rotación de la Tierra en los vientos: E.Coriolis

Cómo influye la rotación de la Tierra en los vientos: E.Coriolis


La rotación de la Tierra ejerce un efecto sobre los objetos que se mueven sobre su superficie que se llama "Efecto Coriolis".
En el Hemisferio Norte este efecto curva su dirección de movimiento hacia la derecha.

Cuando un objeto inicia un movimiento apuntando en una dirección en el Hemisferio Norte, sea cual sea esa dirección, la trayectoria real resulta curvada hacia la derecha respecto a la dirección inicial. Esto es debido a que la Tierra gira de Oeste a Este.
Cuando se dispara con un cañón de largo alcance, en el momento de apuntar, hay que tener en cuenta este efecto. Con un cañón que alcance 40 km, el punto de impacto se desviará a la derecha de la dirección en que apuntamos. Sin ningún tipo de viento que desvíe la bala, caerá unos cuantos metros a la derecha debido a la rotación de la Tierra.





Dicen los libros que cuando se vacía el lavabo, recipiente ancho y con poco fondo, el agua se desplaza hacia el sumidero central horizontalmente y que, debido al efecto Coriolis, el agua gira en sentido contrario a las agujas del reloj en el Hemisferio Norte y justo en sentido contrario en el Sur. Compruébalo. La experiencia es difícil de realizar porque puede venir influida por rotaciones iniciales inducidas por agitación. A lo mejor compruebas que en tu lavabo no gira en ningún sentido. ¿Se deberá a que el agua se vacía muy rápido y no da tiempo a que la aceleración de Coriolis la haga rotar? ¿Se observaría el efecto con un orificio de salida menor? Investiga siempre que puedas con tus propias experiencia lo que te dicen. Busca información en la RED.

Un objeto que se mueve horizontalmente en cualquier dirección y sobre la superficie terrestre en la zona del Polo, lo hace en una dirección siempre perpendicular a la velocidad angular de la Tierra. En consecuencia, la aceleración de Coriolis (a = 2w^V) que se ejerce sobre él tiene un valor máximo a = 2W·Vsen Q, su dirección es perpendicular a V y su sentido hacia la derecha del avance del cuerpo (tiende a torcer la dirección de avance hacia la derecha). A medida que nos alejamos del Polo hacia el Ecuador la dirección y el valor de a cambia por formar el plano del horizonte y W distintos ángulos.
En el Ecuador el valor de la componente de la aceleración de Coriolis, que desvía los movimientos en la superficie hacia la derecha de su sentido de avance, es cero (para movimientos en el plano horizontal). Esto ocurre cualquiera que sea la dirección del movimiento (sólo deja de cumplirse en una dirección). En cuanto nos alejamos del Ecuador hacia el Polo Norte aparece una componente de giro hacia la derecha que va aumentando a medida que nos acercamos al Polo.

El efecto de Coriolis

El efecto de Coriolis

-La fuerza de Coriolis o efecto de Coriolis, fue descrita por el científico francés Gaspard-Gustave Coriolis, en 1835.

-Se trata de la fuerza producida por la rotación de la Tierra en el espacio, que tiende a desviar la trayectoria de los objetos que se desplazan sobre la superficie terrestre; a la derecha en el hemisferio norte y a la izquierda, en el sur.

-Esta fuerza no sólo aparece durante la rotación de la Tierra sino, en general, para cualquier objeto con masa que se desplaza a una determinada velocidad sobre otro objeto en rotación.

-La fuerza de Coriolis tiene un importante papel en los patrones metereológicos, donde afecta predominantemente a los vientos y al sentido de rotación de las tormentas, así como a la dirección de las corrientes oceánicas.

-El efecto Coriolis debe ser considerado en astronomía y en dinámica estelar, donde afecta a fenómenos tales como el sentido de la rotación de las manchas solares.

-Las trayectorias de aviones, proyectiles de artillería y misiles también deben considerar el efecto Coriolis bajo riesgo de cometer significativos errores.

-Es común ver descrita la fuerza de Coriolis como “parece como si una fuerza está actuando sobre el objeto, pero realmente no hay ninguna fuerza real actuando sobre el objeto”.

¿Podría un astronauta vivir en una nave espacial giratoria?

¿Podría un astronauta vivir
en una nave espacial giratoria?


Eso es justamente lo que están tratando de averiguar dos investigadores con ayuda de la NASA, quienes están muy seguros de que los astronautas podrían adaptarse sin problemas al efecto Coriolis, dejando atrás la ingravidez.

El efecto Coriolis es la fuerza producida por la rotación de la Tierra en el espacio, que tiende a desviar la trayectoria de los objetos que se desplazan sobre la superficie terrestre; a la derecha en el hemisferio norte y a la izquierda, en el sur.


¿Te has percatado alguna vez del remolino que se forma en el desagüe de la tina (bañera)? ¿Has tratado de lanzar una pelota a un amigo desde un carrusel, para que éste la atrape?... lo más seguro es que no puedas hacerlo. De hecho, sentirás que tu brazo es como "tironeado" hacia un lado y el lanzamiento se desviará.

¿Qué sucede?... Muy simple. Estamos en frente de lo que los científicos llaman el "efecto Coriolis", que ocurre en cualquier plataforma giratoria, incluida la tierra y su movimiento de rotación. Así, tenemos que los huracanes se arremolinan debido a este efecto, y lo mismo sucede con el drenaje de los baños y los desagües (ver recuadro en la siguiente página).

¿Pero qué sucedería si los viajes espaciales pudieran ser también una experiencia Coriolis?. Desde hace ya bastante tiempo los investigadores saben que las naves espaciales girando como carruseles podrían resolver muchísimos problemas.

Sucede que en ingravidez los huesos y músculos de los astronautas se debilitan. Es muy difícil comer y beber, e incluso usar el baño. Por el contrario, dentro de una nave espacial giratoria habría una gravedad artificial - debido a las fuerzas centrífugas - que mantiene fuertes los cuerpos y hace más fácil la vida diaria.

Pero no todo es perfecto: un fuerte efecto Coriolis viene de la mano de las naves giratorias. Los objetos lanzados cambian de rumbo, o al querer alcanzar un botón el dedo del astronauta podría tocar en el interruptor equivocado.

El punto entonces es si los astronautas podrían adaptarse a eso lo suficientemente bien como para desenvolverse con seguridad en este peligroso ambiente que conlleva la vida en el espacio. Por ahora, los investigadores James Lackner y Paul DiZio, con apoyo de la Oficina de Investigaciones Físicas y Biológicas de la NASA, están realizando experimentos con personas en cámaras en rotación, para determinar qué tan bien pueden adpatarse los astronautas a la vida a bordo de naves espaciales giratorias.

También esperan descubrir técnicas de entrenamiento que podrían facilitar la transición de ambiente normal a giratorio y viceversa, ya que se ha visto que cuando se da una meta específica para un movimiento, las personas se adaptan más rápidamente.

Todo gracias al cerebro

La idea es la siguiente: cuando se presenta una meta, el cerebro dicta a los músculos el movimiento deseado con mayor precisión, y los cambios de ese movimiento son detectados más fácilmente por retroalimentación sensorial al cerebro.

Además, según los científicos, nuestros cuerpos y cerebros pudieron haber evolucionado para contrarrestar los efectos Coriolis.

Y esto se puede notar en varios ejemplos diarios: cada vez que uno da vuelta y alcanza algo simultáneamente, dando vueltas sobre una silla de oficina, jugando básquetbol, al girar para ver de dónde proviene ese extraño ruido que sentimos detrás de nosotros...

Cada una de las anteriores es una breve experiencia Coriolis, y en cada caso el cerebro hace sobre la marcha los ajustes Coriolis correspondientes.

Y la cosa no termina ahí, ya que en otros experimentos de los investigadores, las personas, después de estar girando por un rato, ya no percibían el efecto Coriolis, y el tironeo que recibían en sus brazos y piernas parecía desaparecer... ¿por qué?, debido a que sus cerebros habían compensado este efecto, por lo que en sus mentes ya no lo notaban.

Es más, cuando estas personas regresaron a sus ambientes no rotativos, sentían un tironeo Coriolis en dirección opuesta, lo que para los científicos se trata de un truco de la mente. Después de otros 10 o 20 intentos en un movimiento orientado a una meta, sus cerebros se reajustan al mundo sin rotación y el efecto "fantasma" desaparecía.

Se descubrió entonces que las personas pueden adaptarse a velocidades tan altas como 25 rpm, es decir, más o menos tan rápido como las personas giran sus cuerpos en la vida diaria. Y en comparación, una nave espacial giraría un poco más despacio, a unos 10 rpm, dependiendo de su tamaño y diseño.

También descubrieron que las personas pueden adaptarse a una pequeña fuerza variable aún cuando esté enmascarada por una mayor fuerza constante.

En otras palabras, los astronautas podrían adaptarse a un variable efecto Coriolis a pesar de alguna fuerza constante de fondo, tal como el impulso constante de los propulsores a base de iones de una nave espacial.

No obstante, aún quedan muchas preguntas por contestar... ¿Cargar herramientas pesadas crea una diferencia?, ¿después de adaptarse una vez puede una persona readaptarse luego más fácilmente? ¿Cuál es la mejor manera de entrenar a los astronautas para la vida en un hogar giratorio?... Habrá que esperar los siguientes estudios.

Mecanismos

MECANISMOS

Todas las máquinas se componen de mecanismos . Un mecanismo es un dispositivo que transforma un movimiento y una fuerza de entrada en otra de salida.

Movimiento y Movimiento

fuerza de Mecanismo y fuerza de

entrada. salida.

Hay dos tipos de movimientos; de movimiento Rotatorio a Rotatorio y

de movimiento rotatorio a rectilíneo (o viceversa), por ejemplo un sistema de poleas realiza el movimiento de rotatorio a rotatorio ya que al rotar una(motriz) traduce el movimiento a la otra(conducida) y hace que rote, y un ejemplo de movimiento rotatorio a rectilíneo es un sistema de cremallera y piñón ya que el piñón rota y la cremallera transforma su rotación en un movimiento rectilíneo.

Podemos encontrar distintos tipos de mecanismos como: Polea, Biela-Manivela, Leva, Engranajes, Tornillo sin fin y Rueda helicoidal, Cadena y piñones, Piñón-Cremallera, Manivela, Tornillo, Palancas, Mecanismos articulados.

A continuación expongo una breve explicación de cada uno de ellos:

SISTEMA DE POLEAS: Una polea es una rueda con una hendidura en la llanta.Tanto la polea como la rueda y el eje pueden considerarse máquinas simples que constituyen casos especiales de la palanca. Una polea fija no proporciona ninguna ventaja mecánica, es decir, ninguna ganancia en la transmisión de la fuerza: sólo cambia la dirección o el sentido de la fuerza aplicada a través de la cuerda.

·Relación de velocidades: la velocidad rotatoria del eje secundario depende de la relación de velocidades del sistema de poleas, y de la velocidad a la que gira el eje motor; y su formula es:

Circunferencia de polea motriz / circunferencia de polea conducida.

Explicación de la relación de velocidades: Cuando se utiliza una polea pequeña para accionar una polea grande, la polea grande gira mas despacio que la polea pequeña.

·Velocidades de ejes rotatorios: Una vez que se conoce la relación de velocidades, se puede calcular la velocidad de rotación de un eje determinado;y su formula es:

RPM del eje motriz x diámetro de la polea motriz / diámetro de la polea conducida.

MECANISMO DE BIELA-MANIVELA: Es un mecanismo que transforma el movimiento rotatorio en movimiento lineal.

Cuando la manivela gira la biela retrocede y avanza, este es un movimiento alternativo.

La distancia que se ha desplazado la biela depende de la longitud de la manivela. La biela se desplaza el doble de la longitud de la manivela.

LEVAS: Este mecanismo también transforma el movimiento rotatorio en lineal.

Una leva es un trozo de metal con una forma especial que se sujeta en un eje.

Un rodillo de leva es un mecanismo diseñado para subir y bajar mientras sigue la forma o perfil de la leva. Se puede mantener firmemente por medio de la gravedad o por medio de la accion de un muelle.

El perfil de una leva determina la distancia recorrida por su rodillo.

ENGRANAJES: Rueda o cilindro dentado empleado para transmitir un movimiento giratorio o alternativo desde una parte de una máquina a otra. Un conjunto de dos o más engranajes que transmite el movimiento de un eje a otro se denomina tren de engranajes. Los engranajes se utilizan sobre todo para transmitir movimiento giratorio, pero usando engranajes apropiados y piezas dentadas planas pueden transformar movimiento alternativo en giratorio y viceversa.

El engranaje más sencillo es el engranaje recto, una rueda con dientes paralelos al eje tallados en su perímetro. Los engranajes rectos transmiten movimiento giratorio entre dos ejes paralelos. En un engranaje sencillo, el eje impulsado gira en sentido opuesto al eje impulsor. Si se desea que ambos ejes giren en el mismo sentido se introduce una rueda dentada denominada 'rueda loca' entre el engranaje impulsor o motor y el impulsado. La rueda loca gira en sentido opuesto al eje impulsor, por lo que mueve al engranaje impulsado en el mismo sentido que éste.

Calculo de la relación de transmisión de un tren de engranajes simple:

Numero de dientes del engranaje motriz / numero de dientes de el engranaje arrastrado

TORNILLO SIN FIN Y RUEDA HELICOIDAL: El tornillo sin fin de la rueda helicoidal transmite el movimiento entre ejes que están en ángulos rectos.

Un engranaje helicoidal tiene solo un diente con forma de hilo de rosca.

Cuando el tornillo sin fin da una vuelta completa, solo gira un diente de la rueda helicoidal, osea, para hacer que la rueda helicoidal de una vuelta completa, el tornillo sin fin tiene que girar el numero de veces que dientes tiene la rueda helicoidal.

Calculo de la relación de transmisión:

Numero de dientes del tornillo sin fin / numero de dientes de la rueda helicoidal.

SISTEMA DE CADENA Y PIÑONES: Un sistema de cadena y piñones es un mecanismo muy fuerte.

Un piñón es una rueda dentada y una cadena es una longitud de eslabones articulados. Transforma un movimiento rotatorio en un movimiento de torsión

Calculo de la relación de velocidades cadena y piñón:

Numero de dientes de piñón motriz / numero de dientes de piñón arrastrado.

PIÑÓN Y CREMALLERA: Una cremallera es un engranaje plano cuyos dientes se engranan con los dientes del piñón.

Si el piñón gira alrededor de un punto fijo, la cremallera se moverá en línea recta.

MANIVELA: Una manivela es un dispositivo por medio del cual el movimiento rotatorio y el momento de torsión se pueden aplicar a un eje.

Cuando se incorporan varias manivelas a un eje , éste se denomina cigüeñal.

MECANISMO DE TORNILLO: El mecanismo de tornillo transforma el movimiento rotatorio en movimiento lineal.

Un tornillo es un surco helicoidal tallado en la superficie de una barra redonda.

Cuando esta roscado en una tuerca el movimiento rotatorio del tornillo produce movimiento rectilíneo en la rosca.

El movimiento rectilíneo producido por el giro del tornillo esta determinado por la separación de la rosca.

PALANCAS: Una palanca simple es una barra rígida que gira sobre un eje en un punto que se denomina fulcro.

Un destornillador actúa como una palanca cuando se usa para abrir un bote de pintura . La fuerza de entrada se denomina esfuerzo, y la de salida se denomina carga.

Calculo de la relación de velocidades:

Distancia recorrida por el esfuerzo / distancia recorrida por la carga.

Calculo del rendimiento mecánico:

Carga/ esfuerzo.

Cuando la fuerza del esfuerzo se aplica a una palanca , la palanca gira alrededor del fulcro. El efecto de rotación producido se denomina momento.

Calculo del momento:

Fuerza x Distancia.

-TIPOS DE PALANCAS: Hay tres tipos o clases diferentes de palancas:

·Palanca de clase 1; Este tipo de palanca tiene el fulcro mas cerca de la carga para mejor rendimiento mecánico.

E C

Fulcro

·Palanca de clase 2; Este tipo de palanca tiene mas cerca la carga al fulcro para mejor rendimiento mecánico.

E

Fulcro

C

·Palanca de clase 3; A diferencia de las palancas de clases 1 y 2, una palanca de clase 3 tiene una desventaja mecánica. La fuerza de entrada es mayor que la fuerza producida en la carga. Sin embargo, la distancia recorrida por la carga es mayor que la distancia recorrida por el esfuerzo.

E

C Fulcro

MECANISMOS ARTICULADOS: Muchas maquinas y artefactos utilizan mecanismos articulados para hacerlas funcionar.

Un mecanismo articulado es un ensamblaje de palancas diseñadas para trasmitir movimiento y fuerza.